Назад напред

Внимание! Прегледите на слајдовите се само за информативни цели и може да не ги претставуваат сите карактеристики на презентацијата. Доколку сте заинтересирани за оваа работа, ве молиме преземете ја целосната верзија.

Автори:
Бекбулатова Алина,
Гетманова Софија

Лидери:
Могутова Татјана Михајловна,
Дерјушкина Оксана Валериевна

Вовед.

Теоретски дел од проектот:

• Историја на развојот на фракталната геометрија.
• Концептот на фрактал.
• Видови фрактали:

а) геометриски фрактали, примери на геометриски фрактали;
б) алгебарски фрактали, примери на алгебарски фрактали;
в) стохастички фрактали, примери.

• Природни фрактали.
• Практична примена на фрактали:
• во литературата;
• во телекомуникациите;
• во медицината;
• во архитектурата;
• во дизајнот;
• во економијата;
• во игри, кино, музика
• во природните науки
• по физика;
• во биологијата
• фрактали за домаќинки
• модерни слики – фрактална графика.
• Фрактална графика.
• Улогата на фракталната геометрија во животот е химна на фракталите!

Практичниот дел од проектот

• Создавање научно дело „Патување во светот на фракталите“
• Објавување на Интернет.
• Учество на олимпијади и натпревари.
• Создадете свои фрактали.
• Креирање на брошура " Неверојатен светфрактали"
• Спроведување на фестивалот „Неверојатниот свет на фрактали.

Вовед

Геометријата често се опишува како ладна и сува. Една од причините е нејзината неспособност да опише сè што не опкружува: обликот на облак, планина, дрво или морски брег. Облаците не се сфери, планините не се конуси, крајбрежјето не се кругови, а кората не е мазна, а молњите не патуваат во права линија. Тоа го научивме со голема радост модерен светИма нова геометрија - геометријата на фракталите.

Откривањето на фрактали направи револуција не само во геометријата, туку и во физиката, хемијата, биологијата и сите области од нашиот живот.

Релевантност на проектот:

• Улогата на фракталите во современиот свет е доста голема
• Убедливите аргументи во корист на релевантноста на проучувањето на фракталите е широчината на нивната примена

Истражувачка хипотеза:

Фракталната геометрија е модерна, многу интересна областчовечкото сознание. Појавата на фракталната геометрија е доказ за тековната еволуција на човекот и проширувањето на неговите начини на разбирање на светот.

Цел на проектот:

Проучете ја теоријата на фрактали за да создадете научно дело „Неверојатниот свет на фрактали“ и развиете и имплементирајте на компјутер алгоритми за цртање фрактали на авион.

Цели на проектот:

• Запознајте се со историјата на појавата и развојот на фракталната геометрија;
• Проучете ги видовите на фрактали и нивната примена во современиот свет.
• Извршете програми за креирање фрактал во програмските јазици Pascal и Logo
• Направете научно дело за фрактали и објавете го на Интернет.
• Направете брошура „Неверојатниот свет на фрактали“
• Одржете фестивал „Неверојатниот свет на фрактали“ за да ги запознаете учениците со резултатите од нашата работа.

Работевме на проектот 4 месеци.

Главните фази на нашата работа:

• Собирање на потребните информации: користење на Интернет, книги, публикации на оваа тема. (2 недели)
• Подредување информации по тема: систематизирање и одредување редослед на пишување на делото. Работата траеше 2 недели.
• Подготовка на текстуална работа: пишување на текстот, делумна подготовка на систематизирани информации. Помина еден месец.
• Креирање на презентацијата: компресија на систематизирани информации, утврдување на структурата на презентацијата, нејзино креирање и дизајн и се одвиваше во текот на еден месец.
• Учење програма за создавање фрактали и креирање сопствени фрактали на програмските јазици Pascal и Logo (до денес)

Теоретски дел од проектот

Ја проучувавме историјата на создавањето на фракталната геометрија.

Интересот за фрактални објекти беше оживеан во средината на 70-тите години на 20 век.

Раѓањето на фракталната геометрија обично се поврзува со објавувањето на книгата на Манделброт „Фракталната геометрија на природата“ во 1977 година. Неговите дела ги користеле научните резултати на други научници кои работеле во периодот 1875-1925 година на истото поле (Поенкаре, Фату, Јулија, Кантор, Хаусдорф Но, само во наше време е можно да се комбинира нивната работа во единствен систем.

Значи, што е фрактал?

Фрактално -геометриска фигура составена од неколку делови, од кои секој е сличен на целата фигура.

Мал дел од фрактал содржи информации за целиот фрактал.Денес, зборот „фрактал“ најчесто означува графички приказ на структура која е слична на себе во поголем размер.

Фракталите се поделени на геометриски, геометриски и стохастички.

Геометриските фрактали се нарекуваат и класични. Тие се највизуелни, бидејќи имаат таканаречена крута самосличност, која не се менува кога се менува скалата. Ова значи дека без разлика колку блиску го зумирате фракталот, сепак ја гледате истата шема.

Да ги дадеме најпознатите примери на геометриски фрактали.

Снегулка Кох.

Измислен во 1904 година од германскиот математичар Хелге фон Кох.

За да се конструира, се зема еден сегмент, поделен на три еднакви делови, а средната врска се заменува со рамностран триаголник без оваа врска. Во следниот чекор, ја повторуваме операцијата за секој од четирите добиени сегменти. Како резултат на бескрајно повторување на оваа постапка, се добива фрактална крива.

Пентагон на Дирер.

Фрактал изгледа како куп пентагони стиснати заедно. Всушност, тој е формиран со користење на петаголник како иницијатор и рамнокрак триаголник, односот на поголемата страна кон помалата страна е точно еднаков на таканаречениот златен однос.Овие триаголници се исечени од средината на секој петаголник. што резултира со фигура слична на 5 мали петоаголници залепени на еден голем.

Салфетка на Сиерпински.

Во 1915 година, полскиот математичар Вацлав Сиерпински смислил интересен предмет.

За да го конструирате, земете цврст рамностран триаголник. Во првиот чекор, превртен рамностран триаголник се отстранува од центарот. Вториот чекор отстранува три превртени триаголници од преостанатите три триаголници итн.

Крива на змеј.

Измислен од италијанскиот математичар Џузепе Пеано.

Сиерпински тепих.

Се зема квадрат, се дели на девет еднакви квадрати, средниот се фрла и истата операција се повторува бесконечно со останатите.

Вториот тип на фрактали се алгебарските фрактали.

Името го добиле затоа што се изградени врз основа на алгебарски формули. Како резултат на математичка обработка на оваа формула, на екранот се прикажува точка со одредена боја. Резултатот е чудна фигура во која правите линии се претвораат во криви и ефектите на самосличност се појавуваат на различни нивоа на размери. Речиси секоја точка на компјутерскиот екран е како посебен фрактал.

Примери на најпознатите алгебарски фрактали.

Сет Манделброт.

Манделбротовите множества се најчести меѓу алгебарските фрактали. Може да се најде во многу научни списанија, корици на книги, разгледници и компјутерски чувари на екрани. Овој фрактал наликува на машина за карање со запалени површини слични на дрво и кружни области прикачени на него.

Многу Јулија.

Комплетот Јулија го измислил францускиот математичар Гастон Јулија. Подеднакво познат алгебарски фрактал.

Њутн Пулс.

Стохастички фрактали.

Фракталите, при чијашто конструкција во итеративен систем некои параметри се менуваат случајно, се нарекуваат стохастички. Терминот „стохастичност“ доаѓа од грчкиот збор што значи „претпоставка“.

Во овој случај, добиените предмети се многу слични на природните - асиметрични дрвја, груби крајбрежјеитн. Дводимензионалните стохастички фрактали се користат при моделирање на теренски и морски површини.

Овие фрактали се користат во моделирање на теренски и морски површини, како и во процесот на електролиза. Оваа група на фрактали стана широко распространета благодарение на работата на Мајкл Барнсли од Технолошкиот институт во Џорџија.
Типичен претставник на оваа класа на фрактали е „Плазма“.

Најразбирливи за нас се таканаречените природни фрактали.

„Големата книга на природата е напишана на јазикот на геометријата“ (Галилео Галилеј).

Природни фрактали.

• Во дивиот свет:
• Морски ѕвезди и ежови
• Цвеќиња и растенија (брокула, зелка)
• Круни од дрвја и лисја од растенија
• Овошје (ананас)
• Циркулаторниот систем и бронхиите на луѓето и животните
• Во нежива природа:
• Граници на географски објекти (земји, региони, градови)
• Ладени обрасци на прозорско стакло
• Сталактити, сталагмити, хеликтити.

Речиси сите природни формации: круни на дрвја, облаци, планини, крајбрежја имаат фрактална структура.
Што значи тоа?

Ако погледнете на фрактален објект како целина, потоа на дел од него во зголемена скала, потоа на дел од овој дел, не е тешко да се види дека изгледаат исто.

Морски фрактали.

Октопод е морско животно кое живее на дното од редот на цефалоподи.

Неговите тела и цицачите на сите осум пипала на ова животно имаат фрактална структура.

Друг типичен претставник на фракталниот подводен свет е коралите.

Во природата се познати преку 3.500 видови корали.

Зелен фрактал - лисја од папрат.

Листовите од папрат имаат форма на фрактална фигура - тие се самослични.

Кромидот е фрактал што ве тера да плачете.Се разбира, тоа е едноставен фрактал: обични кругови со различни дијаметри, дури може да се каже и примитивен фрактал.

Впечатлив пример за фрактал по природа е „Романеску“, позната и како „романска брокула“ или „корален карфиол“.

Карфиол- типичен фрактал.

Ајде да ја погледнеме структурата на карфиолот.

Ако исечете едно од цвеќињата, очигледно е дека истиот карфиол останува во вашите раце, само помал по големина. Можеме да продолжиме да сечеме повторно и повторно, дури и под микроскоп - но сè што добиваме се мали копии од карфиолот.

Matryoshka - играчка за сувенири- типичен фрактал. Принципот на фракталност е очигледен кога сите фигури на дрвена играчка се наредени во низа и не се вгнездени една во друга.

Човекот е фрактал.

Дете се раѓа и расте, а овој процес е придружен со принципот на „само-сличност“, фракталност.

Опсегот на фракталите е широк.

Фракталите во литературата

Меѓу литературните дела има и такви кои имаат текстуална, структурална или фрактална природа. Во литературните фрактали, елементите на текстот бескрајно се повторуваат:

Свештеникот имал куче
ја сакаше.
Таа изеде парче месо
ја убил.
Закопан во земјата
Насловот напиша:
Свештеникот имал куче...

„Еве ја куќата.
Која ја изгради Џек.
И тука е пченицата.

Во куќата,
Која ја изгради Џек
И еве една весела птица цицка,
Кој умно краде пченица,
Која се чува во темен плакар
Во куќата,
Кој Џек го изгради...“ .

Фрактали во телекомуникациите.

За пренос на податоци на растојанија, се користат антени со фрактални форми, што во голема мера ја намалува нивната големина и тежина.

Фрактали во медицината.

Во моментов, фракталите се широко користени во медицината. Самото човечко тело се состои од многу фрактални структури: циркулаторниот систем, мускулите, бронхиите, бронхијалните патишта во белите дробови, артериите.

Теоријата на фрактали се користи за анализа на електрокардиограми.

Проценката на големината и ритмите на фракталната димензија овозможува да се суди во порана фаза и со поголема точност и информации за нарушувањата во хомеостазата и развојот на специфични срцеви заболувања.

Рендгенските слики обработени со помош на фрактални алгоритми даваат поквалитетна слика и, соодветно, подобра дијагностика!!

Друга област на активна употреба на фрактали е гастроентерологијата.

Нов истражувачки метод во медицината, електрогастроентерографијата е метод на истражување што ви овозможува да ја процените биоелектричната активност на желудникот, дуоденумот и другите делови на гастроинтестиналниот тракт.

Фракталите во архитектурата.

Фракталниот принцип на развој на природни и геометриски објекти продира длабоко во архитектурата и како слика на надворешното решение на објектот и како внатрешен принцип на формирање на архитектонска форма.

Дизајнерите од целиот свет започнаакористете во вашата работа извонредни фрактални структури, неодамна опишани од истакнати математичари.

Употребата на фрактали ги доведе речиси сите области на модерен дизајн на ново ниво.

Воведувањето на фрактални структури ги зголеми и визуелните и функционалните компоненти на дизајнот во многу случаи.

Дизајнерот Такеши Мијакава уште како дете сонувал да стане математичар.

Како поинаку да го објасниме ова парче мебел: ноќната маса Fractal 23 содржи 23 фиоки со различни големини и пропорции, кои некако успеваат да коегзистираат една со друга внатре во кубното тело, пополнувајќи го речиси целиот простор што им е достапен.

Фрактали во економијата.

Неодамна, фракталите станаа популарни меѓу економистите за анализа на берзанските курсеви, валутите и пазарите за тргување.
Фракталите се појавуваат на пазарот доста често.

Фрактали во игри.

Денес, многу игри (можеби највпечатливиот пример на Minecraft), каде што се присутни различни видови природни пејзажи, користат фрактални алгоритми на еден или друг начин. Создаден голем број напрограми за генерирање пејсажи и пејсажи врз основа на фрактални алгоритми.

Фрактали во кино.

Во кино, фрактален алгоритам се користи за создавање на различни фантастични пејзажи. Фракталната геометрија им овозможува на уметниците со специјални ефекти лесно да создаваат објекти како што се облаци, чад, пламен, ѕвездено небо итн. Што тогаш можеме да кажеме за фракталната анимација, тоа е навистина неверојатна глетка.

Електонска музика.

Спектаклот на фрактална анимација успешно го користат VJ-и. Ваквите видео инсталации особено често се користат на концерти на изведувачи на електронска музика.

Природни науки.

Фракталите често се користат во геологијата и геофизиката. Не е тајна дека бреговите на островите и континентите имаат одредена фрактална димензија, знаејќи која многу точно може да ги пресмета должините на бреговите.

Проучувањето на тектониката на раседите и сеизмичноста понекогаш се проучува и со користење на фрактални алгоритми.

Геофизиката користи фрактали и фрактална анализа за проучување на аномалии на магнетното поле, за проучување на ширењето на брановите и осцилациите во еластичните медиуми, за проучување на климата и многу други работи.

Фрактали во физиката.

Во физиката, фракталите се користат многу широко. Во физиката на цврста состојба, фракталните алгоритми овозможуваат точно да се опишат и предвидат својствата на цврстите, порозни, сунѓерести тела и аерогелите. Ова помага во создавањето на нови материјали со необични и корисни својства.
Пример за цврсто тело се кристалите.

Проучувањето на турбуленцијата во тековите многу добро се прилагодува на фракталите.

Преминот кон фрактална претстава ја олеснува работата на инженерите и физичарите, овозможувајќи им подобро да ја разберат динамиката на сложените системи.
Користејќи фрактали, можете исто така да симулирате пламен.

Фрактали во биологијата.

Во биологијата, тие се користат за моделирање на популации и за опишување на системи на внатрешни органи (системот на крвните садови). По создавањето на кривата Кох, беше предложено да се користи при пресметување на должината на крајбрежјето.

Фрактали за домаќинки.

Лесно е да се пренесе теоријата на фрактали во домот, вклучително и во кујната.

Резултатот од апликацијата може да биде сè: фрактални обетки, фрактален вкусен црн дроб и многу повеќе. Треба само да користите знаење и генијалност!

Фракталните графики се широко користени во современиот свет. Сликите се популарни - резултат на фрактална графика.

И ова не е случајно. Восхитувајте се на убавината на фракталната графика!

Практичен дел од проектот

• Создаде научно дело „Патување во светот на фракталите“
• Студиравме програми за креирање фрактали во програмските јазици Pascal и Logo.
• Создадовте свои фрактали.
• Направивме сопствена „Сиерпински салфетка“ и „Сиерпински тепих“
• Направени „Фрактални обетки“
• Создаде серија слики „Чуда на фрактална графика“
• Го објави делото „Патување во светот на фракталите“ на Интернет.
• Учествувавме со делото „Патување во светот на фракталите“ на VII серуска олимпијада за ученици и студенти „Наука 2.0“ по академскиот предмет „Математика“. Го зазедовме првото место.
• Учествувавме на серускиот натпревар „Големите откритија и пронајдоци“ со делото „Патување во светот на фракталите“. Го зазедовме првото место.
• Учествувавме со делото „Патување во светот на фракталите“ на VIII серуска олимпијада за ученици и студенти „Јас сум истражувач“ по академскиот предмет математика. Го зазедовме првото место.
• Создаде презентација „Неверојатниот свет на фрактали“
• Создадени брошури „Користење фрактали“ и „Фрактали околу нас“
• Го одржавме фестивалот „Неверојатниот свет на фрактали“ за ученици од 8-11 одделение.

Значи, можеме со целосна доверба да кажеме за огромното практична применафрактали и фрактални алгоритми денес.

Опсегот на области каде што се користат фракталите е многу обемен и разновиден.

И сигурно, во блиска иднина, фракталите, фракталната геометрија, ќе станат блиски и разбирливи за секој од нас. Не можеме да живееме без нив во нашите животи!

Да се ​​надеваме дека појавата на фракталната геометрија е доказ за тековната еволуција на човекот и проширувањето на неговите начини на познавање и разбирање на светот. Можеби нашите деца исто така лесно и значајно ќе работат со концептите на фрактали и нелинеарна динамика, како што ние работиме со концептите на класичната физика и Евклидовата геометрија.

Резултати од проектот

• Се запознавме со историјата на појавата и развојот на фракталната геометрија;
• Ги проучувавме типовите на фрактали и нивната примена во современиот свет.
• Создадовме наши сопствени фрактали на програмските јазици Pascal и Logo
• Создаде научен труд за фрактали.
• Создадени брошури „Фрактали околу нас“ и „Употреба на фрактали“
• Го одржавме фестивалот „Неверојатниот свет на фрактали“ за ученици од 8-11 одделение.

Фрактал(анг. фрактал) е геометриска фигура со фракциона димензија, која има својство на рекурзивност (секој дел од фракталот е намалена копија на целата структура). Флуктуациите на цените на графиконите од различни размери може да се сметаат и како фрактали.

Според Бил Вилијамс, фракталот е графичка шема која се состои од 5 свеќи (барови), од кои централната се карактеризира со највисокиот максимум (фрактал нагоре) или најнискиот минимум (фрактал надолу). Треба да се напомене дека фракталите се користат во речиси сите области на науката, на пример, во компјутерско моделирање на физички структури кои немаат едноставни геометриски обрасци (планински пејзажи, облаци, крајбрежја итн.).

Основни својства на фракталите:

• Дробна димензија;
• Форма за самосличност со приближна претпоставка за форма;
• Неправилност, што им овозможува да се опишат на традиционалниот геометриски јазик;
• Фина структура (содржина на произволно мали размери).

Теорија и конструкција на фрактали на пазарот на Forex

Во класичната техничка анализа, фрактал е фигура која се состои од пет шипки. На графиконот со цени, фракталите се означени како икони над лентите на девизниот курс. Понизок фрактал (ознаки под лентата за цени) е структура (бар) во која две последователни и претходни Ниски вредности се еднакви или повисоки (види слика 1). Нагорен фрактал е структура со најмногу по висока цена, критички е прецизен за влез и излез на пазарот (види Сл. 2).

(Сл. 1 - Фрактално надолу)

(Сл. 2 - Фрактално нагоре)

Б. Фрактал Вилијамс

Треба да се забележи дека всушност фракталот Бил Вилијамс не е еден, бидејќи е способен да идентификува само екстремни точки (види Сл. 3). Фракталот има извонредно својство на комплетност, предизвикувајќи динамичен премин од една структура во друга. Сепак, невозможно е да се опише целата разновидност на бранови осцилации со фракталот Б. Вилијамс.

Ориз. 3 – Фрактал на Бил Вилијамс

Тргување со користење на фрактали

Како и повеќето показатели за тргување, фракталите се препорачуваат да се користат заедно со други методи и индикатори за анализа. Најчеста потврда за фрактал е индикаторот Алигатор.

Карактеристики на користење на фрактали:

• Колку е поголема временската рамка каде што се случува фракталното пребарување, толку посигурен ќе биде сигналот. Сепак, треба да се земе предвид дека колку е подолг временскиот период, толку е помал бројот на сигнали за тргување;
• Фрактал е индикатор за заостанување, подобро е да се користи како потврда за други показатели и индикатори;
• Фракталите се препорачуваат да се користат во комбинација едни со други и во неколку временски рамки одеднаш;
• Фракталите треба да се користат во комбинација со други системски индикатори, бидејќи тие се поефективни како поддршка за одлуки наместо да се користат сами.

Ги обезбедува своите услуги во повеќето мали градови и села во регионот Харков. Покрај пристапот до Интернет, на нивната веб-страница можете да нарачате услуги за видео надзор, сателитска ТВ, домофони итн.

Но, ќе ви кажам конкретно за Интернет. Услугите ги користам веќе година и пол и целосно сум задоволен од квалитетот.

На овој моменттие имаат 3 тарифи:

8 Mbit/sза 100 UAH/месец (приватни куќи) и 50 UAH (станбени згради)

25 Mbit/sза 150 UAH/месечно (приватно) и 70 UAH (апартмани)

110 Mbit/sза 200 UAH/месец (приватно) и 90 UAH (апартмани).

Како што можете веднаш да забележите, цените за приватните куќи се многу поскапи од оние на другите провајдери во големите градови(!), Меѓутоа, ако се спореди со истиот Ukrtelecom, цената е многу поевтина во однос на квалитетот и прифатлива брзина за истите пари во малите градови.

Исто така, би сакал да го свртам вашето внимание на фактот дека во нашиот град, Fractal е најбрзиот Интернет.

Јас користам тарифа од 110 Mbit. Брзината е целосно конзистентна со декларираната брзина, никогаш не попушта.

Стабилност и брзина

Подолу се мерењата на брзината на Speedtest и преземањата на торенти. Би сакал да ве предупредам дека мерењата се прават преку Wi-Fi конекција и брзината е малку намалена. Ако го поврзете вашиот компјутер преку кабел со изопачени парови, брзината на преземање торент се зголемува на приближно 12,5 Mb/s. (максималната брзина што ја постигнав беше 13,2Mb/sec).

Речиси и да нема прекини на пристапот, а ако имаат, тоа е само поради некоја причина. На пример, кога мрежите за поддршка се оштетени. Сè се обновува навремено, но имаше еден случај кога, по обилните снежни врнежи и голомразица, целиот град остана без струја и, се разбира, без Интернет - тогаш сè беше обновено за околу 15 дена, иако многу други клиенти имаа повеќе среќа , тие беа поврзани порано (големи оштетувања + силни мразови).

Лична област

Можно е да го блокирате балансот ако, на пример, заминувате некаде. Во вашата лична сметка, сите трошоци и надополнувања се наведени од самиот почеток на поврзувањето.

Можете да надополнувате и на терминалите за самопослужување и со користење безготовински методи банкарска картичкаили Webmoney.

Поддршка

За тие. поддршка првиот пат користењето на впечатоците не беа многу добри, бидејќи... беше речиси невозможно да се помине. Но, со текот на времето, комуникацијата покажа дека се чинеше дека се подобрија.

Поврзување

Во повеќето случаи, клиентите се поврзани во серии, т.е. сите одеднаш, штом одреден број луѓе се регрутираат во областа. Меѓутоа, ако веќе има прекинувач во ваша близина, тогаш нема да мора да чекате.

Цената на поврзувањето беше 2500 UAH, сега цената може да се промени.

Во принцип, ако во вашиот локалитетПостои можност да се поврзете со овој провајдер - можете безбедно да го направите тоа. Мило ми е што побегнав од стариот провајдер наречен ***телеком, каде што секојдневното прекинување на конекцијата е вообичаена работа за која не се грижат. Колку што знам, мрежата Фрактал во моментов активно се проширува.